Анна Меликян родилась 8 февраля 1976 года в Баку, росла в Ереване. В возрасте 17 лет переехала в Москву. В 2002 году окончила режиссёрский факультет ВГИК. Полнометражный фильм «Русалка» получил приз за лучшую режиссуру на кинофестивале «Сандэнс», приз Международной федерации прессы на Берлинском кинофестивале. В 2008-м году была номинантом от России на премию Оскар. Как режиссер Анна сняла 8 фильмов: «Марс», «Русалка», «Звезда», «Про любовь», «Трое», сериал «Нежность», «Фея», «Чувства Анны».